16．當x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值域為[-1，1]．

分析 求出角的范圍，結合正切函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，
∴2x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，
則tan（-$\frac{π}{4}$）≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤1，
即函數(shù)的值域為[-1，1]，
故答案為：[-1，1]

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．

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6．設α是第一象限的角，作α的正弦線、余弦線和正切線，并證明下列各式：
（1）sin2α+cos2α=1；
（2）tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2x，$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}cosx$），$\overrightarrow{n}$=（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx$），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）取得最大值時x取值的集合；
（Ⅱ）設A，B，C為銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，若cosB=$\frac{3}{5}$，f（C）=-$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

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4．判斷函數(shù)的奇偶性：
①f（x）=x4+x2，
②f（x）=3x+1，
③f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

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11．已知方程x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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A．x=1B．y=3C．y=3xD．x=3y

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8．已知ln2=a，ln3=b，用a與b表示下列各式：
（1）ln12；（2）ln216；
（3）ln36；（4）ln（29×311）

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5．已知x為△ABC中最小的角$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{3x}{2}$，1），$\overrightarrow$=（cos$\frac{3x}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．
（2）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，AD為邊BC上的高，已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，b=1．
（Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，求c；
（Ⅱ）求c+$\frac{1}{c}$的最大值．

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