12．設O是邊長為1的等邊△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 求出三角形的外接圓的比較，然后求解數(shù)量積即可．

解答 解：O是邊長為1的等邊△ABC的內(nèi)心，
可得|OA|=$\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}×cos120°$=-$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應用，向量與三角形的關系，考查計算能力．

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2．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在斜率為k的直線上，若|AB|=a，則|y2-y1|等于（　　）
A．|ak|B．a$\sqrt{1+{k}^{2}}$C．$\frac{a}{1+{k}^{2}}$D．$\frac{a|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD⊥DC，DC∥AB，PA=AB=2，AD=DC=1．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）E為PB中點，F(xiàn)為BC中點，求四棱錐D-EFCP的體積．

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20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，則M∩N=（　�。�
A．（1，e）B．（0，1）C．（1，e]D．（e，+∞）

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7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為6．

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17．已知θ的終邊經(jīng)過點P（a，a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ．

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4．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}ln（cost）dt}{{x}^{3}}$=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{6}$D．∞

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1．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則其圍成的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，x＜0}\\{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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