4．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}ln（cost）dt}{{x}^{3}}$=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{6}$D．∞

分析 根據(jù)極限和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}ln（cost）dt}{{x}^{3}}$（$\frac{0}{0}$型）
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{ln（cosx）}{3{x}^{2}}$ （$\frac{0}{0}$型）
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{\frac{-sinx}{cosx}}{6x}$ （$\frac{0}{0}$型）

=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{-sinx}{x}$•$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1}{6cosx}$  （$\frac{0}{0}$型）

=（-$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$）$•\frac{1}{6}$
=-$\frac{1}{6}$，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)極限的求解，利用（$\frac{0}{0}$型）的極限求解方法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|k-1≤x≤k+2}，U=R．
（1）k=4時，求（∁UA）∩B；
（2）A∪B=A，求實數(shù)k的取值范圍．

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15．求函數(shù)y=-2sinx取最大值時的自變量x的集合．

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12．設(shè)O是邊長為1的等邊△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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19．已知某幾何體的一條棱長為m，在正視圖中的投影長為$\sqrt{6}$，在側(cè)視圖與俯視圖中的投影長為a與b，且a+b=4，則m的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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9．計算log2（47×25）+lg$\root{5}{100}$=$\frac{97}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．f（x）=3sin4x+5的值域是（　　）
A．[4，6]B．[2，8]C．[-1，1]D．[4，8]

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13．已知sinα=asinβ，bcosα=acosβ，且a、β為銳角，求證：cosα=$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{^{2}-1}}$．

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10．命題p：{m|m2-5m＜0}，命題q：存在x∈R，使得x02+（m-1）x0+1＜0．若“p∨q為真”，“p∧q為假”，求實數(shù)m的取值范圍．

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