Question

12．已知$\overrightarrow{a}$=（0，1），|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$=（0，1）求出$|\overrightarrow{a}|$，結(jié)合已知再由數(shù)量積求夾角公式得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（0，1），∴$|\overrightarrow{a}|=1$，
又|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，
∴cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{2}{1×4}=\frac{1}{2}$．
∴向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量模的求法，是基礎(chǔ)題．