Question

5．函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的部分?jǐn)?shù)值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	-80	-24	0	4	0	0	16	60	144	280

則函數(shù)y=lgf（x）的定義域?yàn)椋?1，1）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析 函數(shù)y=lgf（x），而f（x）=ax³+bx²+cx+d，可知y是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，y=lgf（x）是對數(shù)型復(fù)合函數(shù)，所以f（x）＞0，由表中的數(shù)據(jù)可知f（x）單調(diào)性

解答 解：函數(shù)y=lgf（x）是對數(shù)型復(fù)合函數(shù)，∴f（x）＞0，由表中的數(shù)據(jù)可知f（x）單調(diào)性：
當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞0；
 當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f（x）＞0；           
當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）＜0；
所以：函數(shù)y=lgf（x）的定義域?yàn)椋?1，1）∪（2，+∞），
故答案為：（-1，1）∪（2，+∞）

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域問題，學(xué)會(huì)看懂表中的數(shù)據(jù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性．抓住“零點(diǎn)”，即可解決類試題．屬于基礎(chǔ)題．