5．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的部分數(shù)值如表：
x-3-2-10123456
y-80-2404001660144280
則函數(shù)y=lgf（x）的定義域為（-1，1）∪（2，+∞）．

分析 函數(shù)y=lgf（x），而f（x）=ax3+bx2+cx+d，可知y是一個復(fù)合函數(shù)，y=lgf（x）是對數(shù)型復(fù)合函數(shù)，所以f（x）＞0，由表中的數(shù)據(jù)可知f（x）單調(diào)性

解答 解：函數(shù)y=lgf（x）是對數(shù)型復(fù)合函數(shù)，∴f（x）＞0，由表中的數(shù)據(jù)可知f（x）單調(diào)性：
當x＞2時，f（x）＞0；
 當-1＜x＜1時，f（x）＞0；           
當x＜-1時，f（x）＜0；
所以：函數(shù)y=lgf（x）的定義域為（-1，1）∪（2，+∞），
故答案為：（-1，1）∪（2，+∞）

點評 本題考查了對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域問題，學(xué)會看懂表中的數(shù)據(jù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性．抓住“零點”，即可解決類試題．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足3bn=$\frac{3}{a_n}$，求數(shù)列{$\frac{b_n}{a_n}$}的前n項和Sn．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5cosα，4），$\overrightarrow$=（3，4tanα），其中α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sin2α的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{c}$=（2，0），求證：（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$．

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13．若M={x|log2x≤1}，N={x|x2-2x≤0}，則“f（x）＞0在x∈M上恒成立”是“f（x）＞0在x∈N上恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則＜$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$＞=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．盒中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，記摸到黑球的個數(shù)為X，則P（X=2）=$\frac{15}{56}$，EX=$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的是（　　）
A．用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺
B．兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
C．棱臺的底面是兩個相似的正方形
D．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線C的右支于A，B兩點，如果|AF1|=3a，|BF1|=5a，則此雙曲線的漸近線方程為y=$±\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x．

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同步練習(xí)冊答案