11．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-a≤0\\ x-y≥0\\ y+a≥0\end{array}\right.$，若變量x的最大值為6，則變量y的取值范圍為$[-3，\frac{3}{2}]$．

分析 由約束條件作出可行域，求得使變量x取得最大值的a值，再求出圖中A，B的縱坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-a≤0\\ x-y≥0\\ y+a≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-a}\\{x+y-a=0}\end{array}\right.$，解得A（2a，-a），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-a=0}\end{array}\right.$，解得B（$\frac{a}{2}，\frac{a}{2}$），
由圖可知，變量x的最大值為2a=6，即a=3．
變量y的取值范圍為[-a，$\frac{a}{2}$]=[-3，$\frac{3}{2}$]．
故答案為：$[-3，\frac{3}{2}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，則x，y，z的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．x＞z＞yB．x＞y＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），則an=2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（-5，-12），則 tanα 的值是（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若集合 M={1，2，4}，N={1，4，6}，則M∩N等于（　�。�
A．{1，4}B．{1，4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)$t=4，x∈[{\frac{1}{4}，2}]$時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）-f（x）的最小值是-2，求a的值；
（2）當(dāng)$0＜a＜1，x∈[{\frac{1}{4}，2}]$時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=loga（x+c）（a＞0且a≠1，a，c為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞0，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，0＜c＜1D．0＜a＜1，c＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．實(shí)數(shù)a＞1，b＞1是a+b＞2的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C 成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是$-\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案