1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，則x，y，z的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．x＞z＞yB．x＞y＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x

分析 令a=2，將x，y，z分別化簡(jiǎn)，比較大小，利用排除法選出答案．

解答 解：令a=2，則x=sin1+cos1，y=1，z=2sin21cos21=$\frac{1}{2}sin2$≤$\frac{1}{2}$，
∴y＞z，排除A，C，D．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)恒等變換，利用特殊值驗(yàn)證可快速解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow$=（4，-3），$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{2}$，3），則3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)為（-9，21）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點(diǎn)，則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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9．三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O．則O為△ABC的外心．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin2$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）在$（{-\frac{π}{2}，π}）$的值域；
（3）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a＜b＜c，$\sqrt{3}$a=2csinA，若f（$\frac{3}{2}$A+$\frac{π}{2}$）=$\frac{11}{13}$，求cosB的值．

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6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若一個(gè)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，各側(cè)棱都等于3，那么這個(gè)四棱錐的高等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{7}$

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10．證明：若2-x-2y＞lnx-1n（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-a≤0\\ x-y≥0\\ y+a≥0\end{array}\right.$，若變量x的最大值為6，則變量y的取值范圍為$[-3，\frac{3}{2}]$．

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