10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為4，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

分析 由題意可得b=2，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a2-b2=c2，解方程可得a=4，進(jìn)而得到橢圓方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為4，
即有b=2，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a2-b2=c2，
解得a=4，c=2$\sqrt{3}$，
則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要橢圓的離心率的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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11．如圖，正方形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，則平面PAB與平面PCD所成的角為45°．

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12．在2014“雙11購(gòu)物節(jié)”到來(lái)之際，某公司對(duì)員工在當(dāng)天的網(wǎng)購(gòu)計(jì)劃進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)繪成表格如下：
計(jì)劃購(gòu)物情況沒(méi)有計(jì)劃購(gòu)物計(jì)劃購(gòu)物1000元以內(nèi)（不含1000元）計(jì)劃購(gòu)物1000元以上（含1000元）
所占比例 $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{3}$ x
若公司準(zhǔn)備采用分成抽樣的方式抽取其中的若干人進(jìn)行座談，已知每位員工被抽到的概率均為$\frac{1}{20}$，且“計(jì)劃購(gòu)物1000元以上”者抽取的人數(shù)為4人，則該公司員工總數(shù)為（　�。�
A．100B．200C．300D．600

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9．函數(shù)f（x）=9-8cosx-2sin2x的最大值是17．

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5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，P是橢圓上異于M，n的任意一點(diǎn)，若直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)A（m，0），B（n，0），請(qǐng)問(wèn)mn是否為定值，若是，求出點(diǎn)該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2．平面上三個(gè)力$\overrightarrow{{F}_{1}}$、$\overrightarrow{{F}_{2}}$、$\overrightarrow{{F}_{3}}$作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|$\overrightarrow{{F}_{1}}$|=1（N），|$\overrightarrow{{F}_{2}}$|=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$（N），$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{2}}$的夾角為45°，將$\overrightarrow{{F}_{1}}$的起點(diǎn)放在原點(diǎn)，終點(diǎn)在x軸的正半軸，$\overrightarrow{{F}_{2}}$的終點(diǎn)放在第一象限內(nèi)．
（1）$\overrightarrow{{F}_{3}}$的大�。�
（2）求$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{3}}$的夾角大�。�

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19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（0，3），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)A點(diǎn)的直線l被橢圓C截得的弦長(zhǎng)|AB|=$\frac{24\sqrt{2}}{7}$，求直線l的方程．

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20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且ccosA=b，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．斜三角形

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