9．函數(shù)f（x）=9-8cosx-2sin2x的最大值是17．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=9-8cosx-2sin2x=2cos2x-8cosx+7=2（cosx-2）2-1，
故當(dāng)cosx=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為17，
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知sinα＜0，tanα＞0．
（1）求α角的集合；
（2）求$\frac{α}{2}$終邊所在的象限；
（3）試判斷tan$\frac{α}{2}$sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）定義在R上，且周期為3，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=x2+4．
（1）求f（5）+f（7）的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=mx2（m∈R）在區(qū)間[4，6]有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，且S1，S2，a1+a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}+1）（lo{g}_{2}{a}_{n+1}+1）}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，P是橢圓上一點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值等于$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l：y=kx+m與以線(xiàn)段F1F2為直徑的圓O相切，并與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$．求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為4，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{4}$；表面積為$\frac{9π}{4}+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)橢圓 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦點(diǎn)F2作直線(xiàn)l交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△AF1B 的周長(zhǎng)為（　　）
A．20B．16C．12D．10

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