7．若在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則|x|≤4的概率為$\frac{7}{8}$．

分析 本題利用幾何概型求概率．先解絕對值不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[-3，5]的長度求比值即得．

解答 解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
∵x∈[-3，5]，又|x|≤4，得-3≤x≤4，
∴|x|≤4的概率為：
P（|x|≤4）=$\frac{4-（-3）}{5-（-3）}$=$\frac{7}{8}$，
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=6，${a}_{3}^{2}$=a5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)anbn=n，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn．若（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2$\frac{B+C}{2}$=$\frac{1}{5}$，△ABC的面積為4．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（Ⅱ）若2sinB=5sinC，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，且z1=2+i，則${z_1}•\overline{z_2}$=（　�。�
A．-4+3iB．4-3iC．-3-4iD．3-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=5i，則z=（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若tanα=$\frac{1}{2}$，則sin4α-cos4α的值為（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓一焦點(diǎn)與短軸兩端連線的夾角為90°，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5π}{3}$，2π]B．[$\frac{4π}{3}$，2π]C．[$\frac{4π}{3}$，$\frac{8π}{3}$]D．[2π，$\frac{8π}{3}$]

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