9．已知直線l：x+my+4=0，若曲線x2+y2+2x-6y+1=0上存在兩點P、Q關于直線l對稱，則m的值為-1．

分析 曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關于直線x+my+4=0對稱，說明曲線是圓，直線過圓心，易求m的值

解答 解：曲線方程為（x+1）2+（y-3）2=9表示圓心為（-1，3），半徑為3的圓．
∵點P、Q在圓上且關于直線x+my+4=0對稱，
∴圓心（-1，3）在直線上．代入得m=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查直線與圓的方程的應用，圓的一般式方程，考查函數(shù)與方程的思想，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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20．方程2x+x=2，log2x+x=2，2x=log2（-x）的根分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系為c＜a＜b．

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1．直線2x+2y+1=0，x+y+2=0之間的距離是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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在等差數(shù)列中，，則____________．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$]上的最小值和此時x的值．

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14．在等差數(shù)列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，則此數(shù)列的前13項之和為（　�。�
A．13B．26C．52D．156

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1．在生產(chǎn)過程中，測得100件纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量），將數(shù)據(jù)分組如表．
分組頻數(shù)頻率
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）25
[1.38，1.42）30
[1.42，1.46）29
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合計100
（Ⅰ）完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）從纖度最小、最大的6件產(chǎn)品中任取2件，設取出的纖度在[1.30，1.34）內(nèi)的產(chǎn)品有ξ件，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={x||x|≤2}，A={x|x2+x-2≤0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$-$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．10C．$\sqrt{10}$D．0

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