15．已知向量$\overrightarrow a=（2cosθ，2sinθ），\overrightarrow b=（0，-2）$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則向量夾角為（　　）
A．$\frac{3π}{2}-θ$B．$θ-\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{2}+θ$D．θ

分析 根據(jù)向量夾角的定義，結合三角函數(shù)的誘導公式進行化簡即可．

解答 解：cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{-4sinθ}{2×2}$=-sinθ=cos（$\frac{π}{2}$+θ）=cos（-$\frac{π}{2}$-θ）=cos（2π-$\frac{π}{2}$-θ）=cos（$\frac{3π}{2}-θ$）
∵θ∈（$\frac{π}{2}$，π），∴$\frac{3π}{2}-θ$∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴向量夾角為$\frac{3π}{2}-θ$，
故選：A

點評 本題主要考查向量夾角的計算，根據(jù)向量數(shù)量積的定義結合向量夾角的范圍是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．有以下判斷：
①$f（x）=\frac{|x|}{x}$與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$表示同一函數(shù)；
②“x=2”是“x2＞4”的必要而不充分條件；
③若f（x）=|x|-|x-1|，則$f[f（\frac{1}{2}）]$=0；
④若x2-2x=0，則x=2的逆命題是真命題
其中正確的序號為④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若$|{\overrightarrow a}|=2，\overrightarrow b=（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}），\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）+2=0$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若命題p：已知0＜a＜1，?x＜0，ax＞1，則￢p為（　�。�
A．已知a＞1，?x＞0，ax≤1B．$已知0＜a＜1，?{x_0}＜0，{a^{x_0}}≤1$
C．$已知0＜a＜1，?{x_0}≥0，{a^{x_0}}≤1$D．已知a＞1，?x＞0，ax≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線交于A，B兩點（點A在第一象限）若$\overrightarrow{BA}=4\overrightarrow{BF}$，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{8}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某學校有5個班級的同學一起到某工廠參加社會實踐活動，該工廠5個不同的車間供學生選擇，每個班級任選一個車間進行時間學習，則恰有2個班級選擇甲車間，1個班級選擇乙車間的方案有270種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，則sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），且f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，則f（x）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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