10．已知某產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布 N（200，25），某用戶購(gòu)買了 10000 件這種產(chǎn)品，記 X 表示 10000 件這種產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值大于 210 的產(chǎn)品件數(shù)，則隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望 EX=（　　）
附：（隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ2），則P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）
A．6826B．3174C．228D．456

分析 某產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布 N（200，25），可得μ=200，δ=5，利用P（200-2×5＜ξ＜200+2×5）=95.44%，即可求出隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望．

解答 解：∵某產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布 N（200，25），
∴μ=200，δ=5，
∴P（200-2×5＜ξ＜200+2×5）=95.44%，
∴P（ξ＞210）=0.0228，
∴EX=0.0228×10000=228，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，考查3δ原則，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)集A={-1，x1，x2，…xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，向量集B={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（x，y），x∈A，y∈A}．若?$\overrightarrow{{a}_{1}}$∈B，?$\overrightarrow{{a}_{2}}$∈B使得$\overrightarrow{{a}_{1}}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$=0，則稱A具有性質(zhì)P．
（1）若a＞1，數(shù)集A={-1，1，a}，求證：數(shù)集A具有性質(zhì)P；
（2）若b＞$\sqrt{2}$，數(shù)集A={-1，1，$\sqrt{2}$，b}具有性質(zhì)P，求b的值；
（3）若數(shù)集A={-1，x1，x2，…xn}（其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2）具有性質(zhì)P，x1=1，x2=q（q為常數(shù)，q＞1），求數(shù)列{xk}的通項(xiàng)公式xk（k∈N*，k≤n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{m+1}$+$\frac{y^2}{3-n}$=1與雙曲線C2：$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{-n}$=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線C2的一條斜率為正的漸近線的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A．（45°，90°）B．（45°，90°]C．（0，45°）D．（45°，60°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知F1、F2是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=30°時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率是（　�。�
A．7-4$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．4-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85．
（Ⅰ） 計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差s2； 
（Ⅱ）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線x2=2py （p＞0），過點(diǎn)（0，4）作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若△MNP的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線x2=2py上，且以拋物線的焦點(diǎn)為重心，求△MNP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)Q（1，1）的直線與曲線y=$\frac{x}{x-1}$交于M，N兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{NO}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　　）
A．離散型隨機(jī)變量X～B（4，0.1），則D（X）=0.4
B．將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均值與方差均沒有變化
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
D．某糖果廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包的重量X（kg）服從正態(tài)分布N（100，1.44），從該糖廠進(jìn)貨10000包，則重量少于96.4kg一般不超過15包

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2+ax+b對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么必有（　�。�
A．f（-1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（-1）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（-1）D．f（4）＜f（2）＜f（-1）

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