14．函數(shù)f（x）=x2+ax+b對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么必有（　�。�
A．f（-1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（-1）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（-1）D．f（4）＜f（2）＜f（-1）

分析 先從條件“對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x）”得到對稱軸，然后結(jié)合圖象判定函數(shù)值的大小關系即可．

解答 解：∵對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x）
∴f（x）的對稱軸為x=2，而f（x）是開口向上的二次函數(shù)
∴由二次函數(shù)的性質(zhì)和圖形得到
自變量離對稱軸越近，函數(shù)值越小
∴f（2）＜f（4）＜f（-1）
故選：C

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過圖象比較函數(shù)值的大小，數(shù)形結(jié)合解題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知某產(chǎn)品質(zhì)量指標服從正態(tài)分布 N（200，25），某用戶購買了 10000 件這種產(chǎn)品，記 X 表示 10000 件這種產(chǎn)品中質(zhì)量指標值大于 210 的產(chǎn)品件數(shù)，則隨機變量 X 的數(shù)學期望 EX=（　�。�
附：（隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ2），則P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）
A．6826B．3174C．228D．456

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}|{x-y+1}|≥|{2x+3y-7}|\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，則x2+y2+4y的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=$\sqrt{7}$，則sin∠ABD等于$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交且過圓心D．相交但不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知二次函數(shù)f（x）二次項系數(shù)為a，零點為2a，-a-3，函數(shù)g（x）由y=2x向下平移兩個單位得到，若f（x），g（x）滿足條件“對于?x∈R，f（x），g（x）至少有一個小于0”，則a的取值范圍是（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知三梭錐P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．16πB．32πC．64πD．128π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn=$\frac{1}{4}$an2+$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$（n∈N*）
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）設數(shù)列{$\frac{1}{a_n^2}$}的前n項和為Tn，證明：對一切正整數(shù)n，都有Tn＜$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知球面上有四個點A、B、C、D，球心為點O，且點O在CD上，若三棱錐A-BCD體積的最大值為$\frac{8}{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．16πC．$\frac{16π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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