Question

6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=e^{sin（ax+b）}；
（2）y=xlog_a（x²+x-1）．

Answer 1

分析 分別根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y=e^{sin（ax+b）}，
∴y′=（e^{sin（ax+b）}）′=e^{sin（ax+b）}sin（ax+b）′=e^{sin（ax+b）}acos（ax+b）
（2）y=xlog_a（x²+x-1），
∴y′=x′log_a（x²+x-1）+x（log_a（x²+x-1））′=log_a（x²+x-1）+x$\frac{1}{（{x}^{2}+x-1）lna}$•（x²+x-1）′=log_a（x²+x-1）+$\frac{1}{（{x}^{2}+x-1）lna}$•（2x²+x）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．