14．在△ABC中，∠A為銳角，且AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則BC=$\sqrt{2}$．

分析 由已知中AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，代入三角形面積公式可求出sin∠A=$\frac{1}{2}$，結(jié)合∠A為銳角，求出cos∠A=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，再由余弦定理可得答案．

解答 解：∵在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sin∠A=$\sqrt{3}$sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin∠A=$\frac{1}{2}$，
又由∠A為銳角，故cos∠A=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠A=2，
故AB=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}$，z=3+i，則$\frac{1}{\overline{z}}$等于（　　）
A．3+iB．3-iC．$\frac{3}{10}$i+$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$+$\frac{1}{10}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤4\\ 8，4＜x≤8\\ 2（12-x），8＜x≤12\end{array}\right.$，編寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序（使用嵌套式）；
（2）“求$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}$的值．”寫出用基本語句編寫的程序（使用當(dāng)型）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=$\sqrt{1-2cosx}$+lg（2sinx-1）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$，若對于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=sin2x，x∈R的一個(gè)對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象可以由函數(shù)y=cos2x+sin2x的圖象經(jīng)過下列哪種變換得到（　　）
A．向右平移$\frac{3π}{4}$B．向右平移πC．向左平移$\frac{π}{2}$D．向左平移π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從4位老師中選出3人到3個(gè)班級上課，每人任教1個(gè)班級，共有24種不同的選法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．將函數(shù)y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，最后所得到的圖象對應(yīng)的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案