14．不等式log2（log32x）≤1的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，1]C．（0，$\frac{9}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]

分析 通過對數(shù)的胎死腹中化簡求解不等式的解集即可．

解答 解：不等式log2（log32x）≤1化為：0＜log32x≤2，
可得1＜2x≤9，
解得$\frac{1}{2}＜x≤\frac{9}{2}$．
不等式log2（log32x）≤1的解集是：（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]．
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．確定命題p：2＜x＜5和q：0＜x＜5的關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=0.2-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（3-x），0≤x≤3}\\{（x-3）（a-x），x＞3}\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上單調增，在x∈[6，8]上單調減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．有下列說法：
①函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$為奇函數(shù)；
②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
③定義在R上的函數(shù)f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則f（cos3）＞f（sin3）；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）．
其中正確說法有①②④（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．不等式4${\;}^{{x}^{2}}$＜23x的解集是（　�。�
A．{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{αn}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{3}$an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實數(shù)．
 （1）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{αn}不是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求λ的取值范圍；
（3）若an＜3n對一切n∈N*成立，L求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若角α與角-$\frac{2}{3}$π的終邊垂直，試表示滿足條件的角α的集合，并探究其終邊有何位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列中，前項和為,，則的值為__________．

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