18．下列求導(dǎo)正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（3x+1）′=x•3x-1+1D．（cosx）′=sinx

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯(cuò)誤，
（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，故B正確，
（3x+1）′=3xln3，故C錯(cuò)誤，
（cosx）′=-sinx，故D錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式的判斷，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南石門(mén)縣一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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9．已知等差數(shù)列{an}的第8項(xiàng)是二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{x}$+y）4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則a9-$\frac{1}{3}$a11=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．4D．6

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6．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{πx}{3}$-4sin2$\frac{πx}{6}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的區(qū)間[$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$]上的最大值和最小值．

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13．A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，則y=0．

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3．某物理實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，需要一個(gè)體積為72m3的長(zhǎng)方體封閉紙盒．若紙盒底面一邊的長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，S表示紙盒的表面積，x表示紙盒底面上較短的邊長(zhǎng)．
（1）試寫(xiě)出S與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙盒最少？（值得厚度忽略不計(jì)）

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)．若存在正實(shí)數(shù)λ，μ，使得$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則（λ-2）2+μ2的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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7．sin750°的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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8．已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）+log2（3-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（1）的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．

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