Question

1．要得到函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，g（x）=$\sqrt{3}$sin2x
∴將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，可得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{6}$）]=sin2x，
再將圖象縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，可得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=$\sqrt{3}$sin2x=g（x）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移方向與平移單位是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．