19．?dāng)?shù)列1×4，2×5，3×6，…，n（n+3），…則它的前n項和Sn=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）B．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+3）C．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+4）D．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+5）

分析 由于an=n（n+3）=n2+3n，12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵an=n（n+3）=n2+3n，12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．
∴此數(shù)列的前n項和Sn=12+22+32+…+n2+3（1+2+…+3）．
=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$+3×$\frac{n（n+1）}{2}$
=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+5）$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+cosx在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值為$\frac{π}{12}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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10．已知函數(shù)y=x3+3ax2-9x+1，x∈[-5，5]．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的極值．
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)減函數(shù)．

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7．在我校2015屆高三11月月考中理科數(shù)學(xué)成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試有780人，那么試估計此次考試中，我校成績高于120分的有78人．

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx-bx+c，f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y+4=0
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，5]內(nèi)，恒有f（x）≥x2+lnx+kx成立，求k的取值范圍．

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4．函數(shù)y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1是①．
①最小正周期為π的奇函數(shù)；　
②最小正周期為π的偶函數(shù)；
③最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)；
④最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)．

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11．已知a，b∈R且0＜a＜1，2＜b＜4，則a-b的范圍為（-4，-1）．

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8．設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則f（x）的最大值是$\sqrt{5}$，cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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9．向量$\overrightarrow a=（2，3）$在$\overrightarrow b=（-4，7）$上的投影是$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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