13．若復(fù)數(shù)z=a-$\frac{10}{3-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為3．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=a-$\frac{10}{3-i}$=a-$\frac{10（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=a-（3+i）=a-3-i（a∈R）是純虛數(shù)，
∴a-3=0，解得a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AD=BC=2，AD與BC所成的角為θ，EF=$\sqrt{3}$，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和定點(diǎn)$A（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，且F1，F(xiàn)2分別為圓錐曲線C的左右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求過點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
經(jīng)計(jì)算得到隨機(jī)變量K2的觀測值為8.333，則有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)（臨界值參考表如下）．
P（K2≥K0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受市民的喜愛，為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）頻率分布直方圖．

（1）已知該校大一學(xué)生有2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖求該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間；
（3）從抽取的100個(gè)樣本中，用分層抽樣的方法抽取使用共享單車時(shí)間超過6小時(shí)同學(xué)5人，再從這5人中任選2人，求這2人使用共享單車時(shí)間都不超過8小時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=g（x）+x2，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=log2（x+1），則g（-1）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角形，且面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$，$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值為13-2$\sqrt{6\sqrt{6}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是圓O上異于A，B的點(diǎn)，CD∥AB，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，PO⊥垂直于圓O所在的平面，∠ABC=60°．
（Ⅰ）證明：PB∥平面COF；
（Ⅱ）證明：AC⊥PD．

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