動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )
A.x2-=1 B.x2-y2=15
C.-y2=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2,若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
A.x2=y B.x2=y
C.x2=8y D.x2=16y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C:x2+y2-6x-6y+17=0,過原點(diǎn)的直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng),則直線l的方程是_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,
在正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是( )
A.線段 B.圓
C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,
拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點(diǎn)M(x0,y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點(diǎn)為A,B(M為原點(diǎn)O時(shí),A,B重合于O).當(dāng)x0=1-時(shí),切線MA的斜率為-.
(1)求p的值;
(2)當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程(A,B重合于O時(shí),中點(diǎn)為O).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|x2+x-6=0}.
(1)求(∁IM)∩N;
(2)記集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在斜度一定的山坡上一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°,向山頂前進(jìn)100 m后,又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45°,假設(shè)建筑物高50 m,設(shè)山對(duì)于地平面的斜度為θ,則cos θ=____________.
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