2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的離心率為$\sqrt{2}$，則正數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 利用雙曲線的性質(zhì)求解即可．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的離心率為$\sqrt{2}$，
∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1}}{a}$=$\sqrt{2}$，
解得a=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意雙曲線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距為$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．問(wèn)是否存在常數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．方程9x+3x-6=0的實(shí)數(shù)解為 x=log32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若點(diǎn)P、Q均在橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{{a^2}-1}}=1$（a＞1）上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2是橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，則$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}-2\overrightarrow{PQ}}|$的最大值為2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某沿海城市的海邊有兩條相互垂直的直線型公路l1、l2，海岸邊界MPN近似地看成一條曲線段．為開發(fā)旅游資源，需修建一條連接兩條公路的直線型觀光大道AB，且直線AB與曲線MPN有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P（即直線與曲線相切），如圖所示．若曲線段MPN是函數(shù)$y=\frac{a}{x}$圖象的一段，點(diǎn)M到l1、l2的距離分別為8千米和1千米，點(diǎn)N到l2的距離為10千米，以l1、l2分別為x、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為p．
（1）求曲線段MPN的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）若某人從點(diǎn)O沿公路至點(diǎn)P觀景，要使得沿折線OAP比沿折線OBP的路程更近，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+5$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2a2n，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn＞40+4n成立的正整數(shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，-1，1），$\overrightarrow$（4，1，0），|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{29}$且λ＞0，則λ=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-a）•sin（\frac{3π}{2}+a）•tan（-a）}{cos（2π-a）•sin（-a）•tan（π+a）}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案