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11．已知向量→a=（0，-1，1），→（4，1，0），|λ→a+\overrightarrow|=√29且λ＞0，則λ=（　　）
A．-2B．2C．-3D．3

分析 對|λ→a+→|=√29兩邊平方，列出方程解出．

解答 解：|→a|=√2，|\overrightarrow|=√17，\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-1．
∵|λ→a+→|=√29，∴（λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow）2=29．即λ2|\overrightarrow{a}|2+2λ\overrightarrow{a}•\overrightarrow+|\overrightarrow|2=29，∴2λ2-2λ-12=0，∵λ＞0，∴λ=3．
故選：D．

點評 本題考查了空間向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知圓錐的母線長為5，高為\sqrt{21}，則此圓錐的底面積和側(cè)面積之比為\frac{2}{5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1的離心率為\sqrt{2}，則正數(shù)a的值為（　�。�
A．\sqrt{3}B．2C．\sqrt{2}D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）若PA=AB=2，求三棱錐D-BEC的體積．

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6．已知雙曲線\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1，是否存在直線l，使其截雙曲線所得弦的中點為P（1，1）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△OAB中，點P在邊AB上，且AP：PB=3：2．則\overrightarrow{OP}=（　�。�
A．\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}B．\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}C．\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}D．\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.，若方程f（x）=a（a∈R）有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）x4的取值范圍是[-4，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=100n-n2（n∈N*）．
（1）判斷{an}是不是等差數(shù)列，若是，求其首項、公差；
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．三角形的內(nèi)角x滿足2cos2x+1=0，則角x=60°或120°．

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同步練習(xí)冊答案