11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，-1，1），$\overrightarrow$（4，1，0），|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{29}$且λ＞0，則λ=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

分析 對|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{29}$兩邊平方，列出方程解出．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1．
∵|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{29}$，∴（$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2=29．即λ2|$\overrightarrow{a}$|2+2λ$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=29，∴2λ2-2λ-12=0，∵λ＞0，∴λ=3．
故選：D．

點評 本題考查了空間向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知圓錐的母線長為5，高為$\sqrt{21}$，則此圓錐的底面積和側(cè)面積之比為$\frac{2}{5}$．

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2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的離心率為$\sqrt{2}$，則正數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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19．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）若PA=AB=2，求三棱錐D-BEC的體積．

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6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，是否存在直線l，使其截雙曲線所得弦的中點為P（1，1）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△OAB中，點P在邊AB上，且AP：PB=3：2．則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$B．$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$D．$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a（a∈R）有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）x4的取值范圍是[-4，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}的前n項和Sn=100n-n2（n∈N*）．
（1）判斷{an}是不是等差數(shù)列，若是，求其首項、公差；
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．三角形的內(nèi)角x滿足2cos2x+1=0，則角x=60°或120°．

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