Question

12．某研究結(jié)構(gòu)對高中學(xué)段學(xué)生的記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：

x	0	1	2	3
y	-1	1	m	8

若y與x的回歸直線方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值是4．

Answer 1

分析 利用平均數(shù)公式計(jì)算預(yù)報(bào)中心點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)回歸直線必過樣本的中心點(diǎn)可得答案．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=$\frac{8+m}{4}$，
∴樣本中心點(diǎn)是坐標(biāo)為（1.5，$\frac{8+m}{4}$），
∵回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，y與x的回歸直線方程為$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{8+m}{4}$=3×1.5-1.5，
∴m=4
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸直線的性質(zhì)，回歸直線必過樣本的中心點(diǎn)．