11．求函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx的最小值．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$），易得最小值．

解答 解：化簡可得f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx
=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）-2cosx
=$\sqrt{3}$sinx-cosx
=2sin（x-$\frac{π}{6}$），
∴函數(shù)的最小值為-2

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，化簡并利用振幅的意義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足且時，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P﹣QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1，2，3}D．{-1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．下列命題正確的是①②．
①在△ABC中，有A＞B?sinA＞sinB；
②已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，7），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影的數(shù)量為$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$；
③$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
④函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
⑤設(shè)點P分有向線段所成的比為$\frac{3}{4}$，則點P1分$\overrightarrow{{P_2}P}$所成的比為$-\frac{3}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．若f（2）=1，解關(guān)于x的不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{x}$）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果圓（x+3）2+（y-1）2=1關(guān)于直線l：mx+4y-1=0對稱，則直線l的斜率為（　　）
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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