18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=$\frac{π}{6}$，（1+$\sqrt{3}$）c=2b，則C=$\frac{π}{4}$．

分析 利用正弦定理與同角三角函數(shù)基本關系式即可得出．

解答 解：∵在△ABC中，（1+$\sqrt{3}$）c=2b，
∴$\frac{c}$=$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$=$\frac{sin（\frac{5π}{6}-C）}{sinC}$，
化為：sinC=cosC，
化為tanC=1，C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查了正弦定理與同角三角函數(shù)基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）+log2（3-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（1）的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知cosA=$\frac{1}{4}$，若a=4，b+c=6，b＜c，b，c的角C的余弦值是方程5x2+7x-6=0的根，求第三邊長c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題p：x＞4是命題q：x-4＞m的充要條件，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞0B．m＜0C．m=0D．m≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，正三角形ABC內(nèi)接于單位圓O，設∠AOx=θ，A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC．yC）．
（1）若θ終邊在第一象限，sinθ=$\frac{1}{3}$，求點C的坐標；
（2）對任意角θ，yA2+yB2+yC2是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{3}{5}}$$\frac{2}{5}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．-1290°角所在的象限為第二象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，已知AB=8，BC=7，∠ABC=150°，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2的焦點坐標為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（0，-$\frac{1}{4}$）C．（0，-$\frac{1}{2}$）D．（0，-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案