12．證券交易所規(guī)定，股票交易價(jià)格每日的漲跌幅均不得超過(guò)前一日收盤(pán)價(jià)的10%，當(dāng)日漲幅達(dá)到10%稱為漲停，跌幅達(dá)到10%稱為跌停．
（1）某投資人購(gòu)買的股票先經(jīng)歷了一個(gè)漲停，又經(jīng)歷了一個(gè)跌停，分析該投資人贏虧情況；
（2）如果他希望自己的股票在資金上翻番，至少要等多少個(gè)交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）

分析 （1）根據(jù)條件建立方程關(guān)系進(jìn)行比較即可．
（2）根據(jù)條件解不等式，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解．

解答 解：（1）設(shè)投資人購(gòu)買的股票價(jià)格為m，經(jīng)歷一個(gè)漲停后價(jià)格為m（1+10%）=1.1m，又經(jīng)歷一個(gè)跌停后價(jià)格為1.1m（1-10%）=0.99m＜m，
所以投資人有一定的虧損．（5分）
（2）設(shè)至少要n個(gè)交易日以后資金才會(huì)翻番且投資人的資金為a，
則 a（1+10%）n≥2a（8分）
即：1.1n≥2
兩邊取常用對(duì)數(shù)得：nlg1.1≥lg2
又lg1.1＞0∴$n≥\frac{lg2}{lg1.1}≈7.5$（11分）
故至少要8個(gè)交易日以后，資金才會(huì)翻番．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)條件建立函數(shù)和方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．[k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）D．[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

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3．設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果x0∈R滿足：對(duì)任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，則稱x0為集合A的聚點(diǎn)，給出下列集合（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）：①{1+$\frac{1}{x}$|x＞0}；②{2x|x∈N}；③{x2+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1為聚點(diǎn)的集合有（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線l：x+y-1=0與C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：線段AB的中點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)M（1，0），$\overrightarrow{MA}=λ\overrightarrow{BM}$，當(dāng)$a∈（{\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{3}}）$時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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7．直線l1：（m-1）x-y+2m+1=0與圓C：（x+2）2+（y-3）2=$\sqrt{2}$的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知a＜0，若在定義域內(nèi)f（x）+$\frac{1}{2}$≤0恒成立，求a的取值范圍．

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4．已知定點(diǎn)F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）曲線C是使得|RF1|+|RF2|為定值（大于|F1F2|）的點(diǎn)R的軌跡，且曲線C過(guò)點(diǎn)T（0，1）．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)F2，且與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△F1PQ的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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1．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）若f（x）≥x2對(duì)x≥0都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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