15．函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{3}$）x有1個零點．

分析 判斷函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{3}$）x在R上是增函數(shù)，從而由零點判定定理確定零點的個數(shù)．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{3}$）x在R上是增函數(shù)，
f（0）=0-1＜0，f（1）=1-$\frac{1}{3}$＞0，
故函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{3}$）x有1個零點；
故答案為：1．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的個數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．實數(shù)x，y滿足x-3$\sqrt{x+1}$=3$\sqrt{y+2}$-y，則x+y的最小值為$\frac{9+3\sqrt{21}}{2}$，最大值為9+3$\sqrt{15}$．

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6．y=f（x）定義域為R，且對任意x∈R都有f（x+1）=$\frac{f（x）+1}{1-f（x）}$，若f（2）=1-$\sqrt{2}$，則f（2009）=$-\sqrt{2}-1$．

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3．命題（1）空集是任意集合的真子集；（2）若二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根，則△=b2-4ac≥0；（3）“x≠1且x≠2”是“x2-3x+2≠0”的充要條件；（4）若a1，b1，c1，a2，b2，c2都不為零，則“$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{_{2}}{_{1}}$=$\frac{{c}_{2}}{{c}_{1}}$”是“關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要條件”．其中真命題的序號為（3）．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+2在[a，b]上的值域為[a，b]．則a=-2，b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知（x+2）2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x2+y2 的取值范圍（　�。�
A．[2，$\frac{28}{3}$]B．[1，3]C．[1，$\frac{28}{3}$]D．[0，$\frac{28}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+1，1≤λ≤$\frac{3}{2}$，試求g（x）=f[f（x）]-2λf（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列各組數(shù)的等比中項．
（1）-45和-80；
（2）7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$；
（3）（a+b）2和（a-b）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c，c是常數(shù)，a2=6．
（1）求c值；
（2）證明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{k}{a}_{k+1}}$＜$\frac{1}{8}$．

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