19．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤7}\\{4x-y≤a}\end{array}\right.$，且z=ax+y的最大值為4，則a=（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-2D．-4

分析 由題意可得最值只能在兩直線的交點(diǎn)取到，解方程組代點(diǎn)可得a的方程，解方程結(jié)合圖象驗(yàn)證可得．

解答 解：由題意可得約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤7}\\{4x-y≤a}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)?br />兩直線3x+2y=7和4x-y=a所夾的角形的無(wú)限區(qū)域，
故最值只能在交點(diǎn)取到，解方程組可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7+2a}{11}}\\{y=\frac{28-3a}{11}}\end{array}\right.$，
代入計(jì)算可得a•$\frac{7+2a}{11}$+$\frac{28-3a}{11}$=4，解得a=2或a=-4，
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)a=2時(shí)，z=ax+y取最大值4，當(dāng)a=-4時(shí)，z=ax+y取最小值4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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10．已知函數(shù)y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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7．已知Sn是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2•a4=16，S3=7，則a8=（　　）
A．32B．64C．128D．256

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14．已知銳角△ABC中，角α+$\frac{π}{6}$的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinB-cosA，cosB-sinA），且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{1}{6}$

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx+1，若f（x）在[-1，1]單調(diào)遞減，則f（$\frac{1}{2}$）的最大值為$\frac{9}{16}$．

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8．求值：lg10=1；loga1=0．

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9．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|≤|a|的解集為空集．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若實(shí)數(shù)b與實(shí)數(shù)a取值范圍完全相同，求證：|1-ab|＞|a-b|

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