8．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值與最小值之差為3．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將z=x-2y化為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，z相當(dāng)于直線的縱截距，由幾何意義可得．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=x-2y化為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
顯然直線過（1，0）時，z最大，z最大值=1，
直線過（0，1）時，z最小，z最小值=-2，
故答案為：3．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{5}$，5]B．[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5]C．[$\frac{9}{2}$，25]D．[9，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a=7．則輸出的S=（　　）
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{13}{7}$D．$\frac{11}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知動點A在橢圓 C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上，動點B在直線 x=-2上，且滿足 $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點），橢圓C上點 $M（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，3）$到兩焦點距離之和為 4$\sqrt{3}$
（I）求橢圓C方程．
（Ⅱ）求|AB|取最小值時點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則所得的兩個點數(shù)中至少有一個是奇數(shù)的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=ax+1-3（a＞0，a≠1）過定點A，若點A在直線mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r是常數(shù)，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列且p=5，q=13，r=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）①求證：當(dāng)3p-q+r=0時，數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
②若r=0，且{an}是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)Tn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{i}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{i+1}}^{2}}}$，Qn=$\sum_{i=1}^{n}$（Ti-1），試問：是否存在非零函數(shù)f（x），使得f（n）Q1Q2…Qn=1，對一切正整數(shù)n都成立，若存在，求出f（x）的解析式，否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的離心率等于2，它的焦點到漸近線的距離等于1，則該雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}-{y}^{2}=1$．

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同步練習(xí)冊答案