14．化簡：$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{6}$cos（$\frac{π}{4}$-x）

分析 由題意湊出兩角差的余弦公式的性質(zhì)可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式可得$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{6}$cos（$\frac{π}{4}$-x）
=2$\sqrt{2}$[$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（$\frac{π}{4}$-x）]
=2$\sqrt{2}$[sin$\frac{π}{6}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{4}$-x）]
=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$+x）
=2$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{12}$）

點評 本題考查兩角和與差的正余弦函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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4．拋物線x2=4y的焦點到準線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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5．如圖，四棱錐S-ABCD中底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中點，求證：平面BDE⊥平面ABCD．

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2．對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸方程為$\hat y=0.76x-71$．
x9899100101102
y235m8
則實數(shù)m的值為（　�。�
A．6.8B．7C．7.2D．7.4

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9．已知在等比數(shù)列{an}中，若q=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20的值是$\frac{3•{2}^{17}}{17}$．

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19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則y=（　�。�
A．-1B．1C．-4D．4

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6．在極坐標系中，直線l經(jīng)過圓ρ=4cosθ的圓心且與直線ρcosθ=4平行，則直線l與極軸的交點的極坐標為（2，0）．

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3．若α，β∈（0，π），求滿足cosα+cosβ-cos（α+β）=$\frac{3}{2}$的α，β的值．

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14．已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是（　�。�
A．若m⊥α，m⊥β，則α∥βB．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．若m⊥α，m?β，則α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

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