6．在極坐標系中，直線l經(jīng)過圓ρ=4cosθ的圓心且與直線ρcosθ=4平行，則直線l與極軸的交點的極坐標為（2，0）．

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\\{x=ρcosθ}\end{array}\right.$把ρ=4cosθ化為直角坐標方程可得圓心為（2，0），直線ρcosθ=4化為直角坐標方程x=4，可得直線l方程為x=2，即可得出直線l與極軸的交點的極坐標．

解答 解：ρ=4cosθ化為直角坐標方程（x-2）2+y2=4，圓心為（2，0），直線ρcosθ=4化為直角坐標方程x=4，
∴直線l方程為x=2，直線l與極軸的交點的極坐標為（2，0）．
故答案為：（2，0）．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、相互平行的直線之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+2sin2$\frac{ωx+φ}{2}$-1（ω＞0，0＜φ＜π），相鄰兩對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，且f（0）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當x∈[-$\frac{π}{12}，\frac{π}{6}$]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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（1）寫出橢圓C的極坐標方程；
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14．化簡：$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{6}$cos（$\frac{π}{4}$-x）

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1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=6，則輸出S等于（　�。�
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11．設集合S=$\left\{{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜8}\right\}$，T={x|x＜a或x＞a+2}，S∪T=R，則a的取值范圍為（　　）
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（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），f2015（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：f（$\frac{π}{2n+1}$）+f（$\frac{2π}{2n+1}$）+…+f（$\frac{（n+1）π}{2n+1}$）≥$\frac{{3\sqrt{2}（n+1）}}{4（2n+1）}$．

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