Question

已知a，b，c是空間三條直線，下列說法中：①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；②若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c也是異面直線；③若a，b相交，b，c相交，則a，c也相交；④若a，b共面，b，c共面，則a，c也共面．其中正確命題的個數(shù)為（　　）

• A、3
• B、1
• C、2
• D、0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①舉例說明，如墻角的三條線，可判斷①的正誤；
②作圖分析即可；
③利用空間線線、線面的位置關(guān)系可判斷③的正誤；
④結(jié)合②中的圖形分析判斷即可．

解答： 解：①若a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤，如墻角的三條線；
②若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c相交，不是異面直線，如圖，故②錯誤；
；
③若a，b相交，b，c相交，則a，c平行、相交或異面，故③錯誤；
④若a，b共面，b，c共面，則a，c也共面，錯誤，如上圖，AA′（a）與AB（b）共面，AB（b）與BC（c）共面，但AA′（a）與BC（c）異面，故④錯誤；
綜上所述，其中正確命題的個數(shù)為0個．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間線線、線面的位置關(guān)系，屬于中檔題．