2．解不等式：||x|-|x-4||＞2．

分析 ||x|-|x-4||＞2即為|x|-|x-4|＞2或|x|-|x-4|＜-2．對(duì)x討論，當(dāng)x≥4時(shí)，當(dāng)x≤0時(shí)，當(dāng)0＜x＜4時(shí)，去絕對(duì)值，由一次不等式的解法，即可得到所求解集．

解答 解：||x|-|x-4||＞2即為
|x|-|x-4|＞2或|x|-|x-4|＜-2．
當(dāng)x≥4時(shí)，x-（x-4）＞2或x-（x-4）＜-2，
即有4＞2恒成立或4＜-2不成立．
當(dāng)x≤0時(shí)，-x-（4-x）＞2或-x-（4-x）＜-2，
即有-4＞2不成立或-4＜-2恒成立，
當(dāng)0＜x＜4時(shí)，x-（4-x）＞2或x-（4-x）＜-2，
即有x＞3或x＜1．即為0＜x＜1或3＜x＜4．
綜上可得，x＞3或x＜1．
則不等式的解集為（-∞，1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，注意運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間的方法和絕對(duì)值不等式的解集，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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12．定義函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知若f（x）=xk（k∈Z），則f′（x）=kxk-1，并且有如下運(yùn)算律成立；
（1）（f（x）+g（x））′=f′（x）+g′（x）；
（2）（f（x）-g（x））′=f′（x）-g′（x）；
（3）（f（x）•g（x））′=f（x）•g′（x）+f′（x）-g（x）；
（4）（$\frac{f（x）}{g（x）}$）′=$\frac{g（x）•f′（x）-f（x）•g′（x）}{（g（x））^{2}}$．
導(dǎo)函數(shù)在求函數(shù)最值時(shí)有很大的作用，已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最大值和最小值必在區(qū)間的端點(diǎn)或使導(dǎo)函數(shù)為0的x處取到．請(qǐng)根據(jù)上述結(jié)論．回答下列問題：
（1）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：f1（x）=x3；f2（x）=x-2．
（2）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：g1（x）=x2（x-3）；g2（x）=$\frac{x}{x+2}$．
（3）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2-x-3當(dāng)區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]內(nèi)取值時(shí)的最大值和最小值．

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