14．求證：三角形的外心，重心，垂心在同一直線上．

分析 從三角形重心的唯一性入手，證明HO與中線BE的交點(diǎn)與重心G重合．

解答 證明：連接中位線DE（如圖）．則DE∥AB，
又∵AH∥OD，BH∥OE（BH、OE同垂直于AC）．
故△DEO∽△ABH，
從而OE：HB=DE：AB=1：2．
連接OH交中線BE于G′．
∵BH∥OE，
∴△OEG′∽△HBG′．
因此，EG′：BG′=OE：HB=1：2．
這說明G′點(diǎn)即為△ABC的重心G．
從而H、G、O三點(diǎn)共線．

點(diǎn)評 此題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，以及三角形相似的性質(zhì)，有一定綜合性．

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（2）圖框②中y1=x3+2x+3的含義是什么？
（3）圖框④中y2=x3+2x+3的含義是什么？
（4）輸出的y1和y2的值各為多少？

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