已知一個(gè)幾何體的三視圖及長(zhǎng)度如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、1
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，該幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面AC⊥CB，EA⊥底面ABC，DB⊥底面ABC，AC=BC=AE=1，DB=2．利用梯形的面積計(jì)算公式、四棱錐的體積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，該幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面AC⊥CB，EA⊥底面ABC，DB⊥底面ABC，AC=BC=AE=1，DB=2．
∴S梯形=
(1+2)×
2
2
=
3
2
2
，
∴該幾何體的體積=
1
3
×
3
2
2
×
2
2
=
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)、梯形的面積計(jì)算公式、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間中3條直線交于一點(diǎn)，一共能確定多少個(gè)面（　�。�
A、4個(gè)或1個(gè)B、1個(gè)
C、3個(gè)D、1個(gè)或3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，且cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
4
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、6π
B、
10π
3
C、3π
D、
8π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
（1）在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
（2）λ，μ為實(shí)數(shù)，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線；
（3）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
（4）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π；
（5）若命題p為：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0
（6）由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式的推理是歸納推理．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈R），則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1-2-x，則不等式f（x）＜-
1
2
的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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