5．設點M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1中均勻分布，試求滿足：x+y≥0的概率．

分析 滿足|x|≤1，|y|≤1的點組成一個邊長為2的正方形ABCD，x+y=0的圖象是AC所在直線，滿足x+y≥0的點在AC的右上方，即在△ACD內（含邊界），求出相應的面積，即可求滿足：x+y≥0的概率．

解答 解：如圖，滿足|x|≤1，|y|≤1的點組成一個邊長為2的正方形ABCD，則S正方形ABCD=4；
x+y=0的圖象是AC所在直線，滿足x+y≥0的點在AC的右上方，
即在△ACD內（含邊界），
而S△ACD=$\frac{1}{2}$S正方形ABCD=2，
所以P（x+y≥0）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查幾何概型，考查面積的計算．二元的不等式問題，可以利用平面直角坐標系轉化為平面上的點集求解．

練習冊系列答案
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