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18．某企業(yè)A向杜會迸行融資，先讓個人B借給企業(yè)a萬元（a＞0），再從出借日的下個月開始，分成12個月，按月復利1%計算，每月企業(yè)等額返還給個人B，現企業(yè)A前6個月已按約定返還給個人B，由于某種特殊原因該融資必須停止，企業(yè)退還給B $\frac{a}{2}$萬元，則該退還方式（　�。�
A．公平B．企業(yè)A吃虧C．個人B吃虧D．誰吃虧與a有關

分析 設每月企業(yè)等額返還給個人B金額為x萬元，根據條件，結合等比數列的前n項和公式建立方程關系即可得到結論．

解答 解：設每月企業(yè)等額返還給個人B金額為x萬元，
則根據題意有：a（1+1%）12=x+x（1+1%）+x（1+1%）2+…+x（1+1%）11=x•$\frac{1-（1+1%）^{12}}{1-（1+1%）}$，
∴x=$\frac{a•1%•（1+1%）^{12}}{（1+1%）^{12}-1}$，
故前6個月返還共6×$\frac{a•1%•（1+1%）^{12}}{（1+1%）^{12}-1}$＜$\frac{a}{2}$，
故該退還方式個人吃虧，
故選：C．

點評 本題主要考查數學建模和解模能力，作為銀行利率問題，是�？汲Ｐ碌膯栴}，學生要對此了解，建立模型要容易一些．

練習冊系列答案
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12．化簡：cos（2x+y）+2sin（x+y）sinx．

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13．在三角形ABC中，點D是AB的中點，且滿足|$\overrightarrow{CD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=0．

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6．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點為F，過F且斜率為$\sqrt{3}$的直線交C于A、B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{9}{5}$

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13．已知偶函數f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{|x-1|}}-1，0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x＞2\end{array}\right.$，則函數g（x）=4f（x）-log7（|x|+1）的零點個數為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（2，4），C（0，2），動點M在△ABC區(qū)域內（含邊界）運動，設$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OC}$，則λ+μ的取值范圍是[1，$\frac{5}{2}$]．

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10．設集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{3，4}

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7．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+4}$的取值范圍是$[{\frac{1}{4}，4}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標函數z=ax+y（其中a＞0）僅在點（1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

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