A. | $(-\frac{5}{2},\frac{3}{2})$ | B. | $[-\frac{5}{2},\frac{3}{2}]$ | C. | $[-2,\frac{3}{2}]$ | D. | $[-\frac{5}{2},1)$ |
分析 令f(x)=|x-1|+|x+2|,通過(guò)零點(diǎn)分區(qū)間的方法,對(duì)x的范圍的討論去掉絕對(duì)值符號(hào),轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),再解即可.
解答 解:令f(x)=|x-1|+|x+2|,
則f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x-1,x≤-2}\\{3,-2<x<1}\\{2x+1,x≥1}\end{array}\right.$,
∴當(dāng)x≤-2時(shí),|x+2|+|x-1|≤4?-2x-1≤4,
∴-$\frac{5}{2}$≤x≤-2;
當(dāng)-2<x<1時(shí),有3≤4恒成立,
當(dāng)x≥1時(shí),|x+2|+|x-1|≤4?2x+1≤4,
∴1≤x≤$\frac{3}{2}$.
綜上所述,不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集為[-$\frac{5}{2}$,$\frac{3}{2}$].
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法,可以通過(guò)對(duì)x的范圍的討論去掉絕對(duì)值符號(hào),轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)解決,也可以利用絕對(duì)值的幾何意義解決,考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 120 | B. | 240 | C. | 260 | D. | 360 |
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A. | $\frac{3π}{16}$ | B. | $\frac{5π}{16}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{3π}{8}$ |
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A. | 2 | B. | $\frac{7}{2}$ | C. | $\sqrt{7}$ | D. | -$\frac{7}{2}$ |
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A. | (¬ρ)∧(¬q) | B. | (¬ρ)∧q | C. | ρ∧(¬q) | D. | ρ∧q |
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