6．在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．2B．$\frac{7}{2}$C．$\sqrt{7}$D．-$\frac{7}{2}$

分析 根據(jù)已知條件便可得到，$\overrightarrow{CE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}$，帶入$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AB}$進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可得到答案．

解答 解：如圖，
E是AB中點(diǎn)；
∴$\overrightarrow{CE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}$；
∴$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{CB}}^{2}-{\overrightarrow{CA}}^{2}）$=$\frac{7}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則，向量減法的幾何意義，以及數(shù)量積的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“m＞2”是“雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率大于$\sqrt{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．y2=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}）$B．$[-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}]$C．$[-2，\frac{3}{2}]$D．$[-\frac{5}{2}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某市為緩解交通壓力，計(jì)劃在某路段實(shí)施“交通限行”，為了解公眾對(duì)該路段“交通限行”的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機(jī)抽查了40人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成如表：
年齡（歲）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）
人數(shù)121387
贊成人數(shù)57x3
（Ⅰ）如果經(jīng)過該路段人員對(duì)“交通限行”的贊成率為0.45，則x的值為；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）兩組贊成“交通限行”的人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，記選中的2人至少有1人來自[60，75）年齡段為事件M，求事件M的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y+4≥0\\ 0≤x≤4\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值是（　�。�
A．-5B．-4C．-3D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞1，證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞f（-x）；
（3）結(jié)合前面兩問所得的結(jié)論，判斷并說明命題“若a＞1，對(duì)任意x1，x2，x1≠x2，f（x1）=f（x2），則x1+x2＜0．”的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{9}{2}$-n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{9-2{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若點(diǎn)D為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右頂點(diǎn)，點(diǎn)A，P在橢圓上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線AD，PD交直線x=3于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則以EF為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案