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5．用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在“田”字形的4個小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格（有公共變邊）涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用，則所有涂色方法的種數為（　�。�
A．120B．240C．260D．360

分析 先考慮所有可能的情況：①當1與4的顏色相同時，先排1，有5種結果，再排2，有4種結果，4與1相同，最后排3，有4種結果，
②當1與4的顏色不同時，類似利用乘法原理，最后根據分類計數原理得到結果；

解答 解：①當1與4的顏色相同時，先排1，有5種結果，再排2，有4種結果，4與1相同，最后排3，有3種結果，共有C51C41C41=80種結果
②當1與4的顏色不同時，有C51C41C31C31=180種結果，
根據分類計數原理知共有80+180=260，
故選：C．

點評 本題考查分類計數原理的問題，注意對于復雜一點的計數問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在等差數列{an}中，若a4+a10=10，a6+a12=14，ak=13，則k=15；數列{an}的前n項和Sn=$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．“m＞2”是“雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率大于$\sqrt{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數列{an}滿足a1=15，$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{n}=2$，則$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值為$\frac{27}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；當x∈（1，2]時，f（x）=2-x，給出如下結論：
①對?m∈Z，有f（2m）=0；
②函數f（x）的值域為[0，+∞）；      
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④函數f（x）在區(qū)間（a，b）單調遞減的充分條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），其中所有正確結論的序號是（　�。�
A．①②④B．①②C．①③④D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某年級有1000名學生，現從中抽取100人作為樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法，將全體學生按照1～1000編號，并按照編號順序平均分成100組（1～10號，11～20號，…，991～1000號）．若從第1組抽出的編號為6，則從第10組抽出的編號為（　�。�
A．86B．96C．106D．97

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．y2=x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是（　　）
A．$（-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}）$B．$[-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}]$C．$[-2，\frac{3}{2}]$D．$[-\frac{5}{2}，1）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}的通項公式為an=$\frac{9}{2}$-n．
（1）證明：數列{an}是等差數列；
（2）設數列{$\frac{9-2{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項和為Tn，求Tn．

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