17．若a=111 111（2），b=210（6），c=1 000（4），d=110（8）則a，b，c，d的大小順序?yàn)閎＞d＞a＞c．

分析 用所給的k進(jìn)制的數(shù)字從最后一個(gè)數(shù)字開(kāi)始乘以k的0次方，1次方，2次方，3次方，4次方…，最后累加求和即可將k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制數(shù)，即可排序．

解答 解：∵a=111 111（2），=1+1×2+1×22+1×23+1×24+1×25=1+2+4+8+16+32=63；
b=210（6）=1×61+2×62=6+72=78；
c=1 000（4）=1×43=48；
d=110（8）=1×8+1×82=8+64=72．
∴b＞d＞a＞c．
故答案為：b＞d＞a＞c．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了進(jìn)位制，解題的關(guān)鍵是理解進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形并排在一起，則tan（α+β）=3；

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10．設(shè)集合M={x|y=lg（4-2x-x2）}，N=$\left\{{x\left|{\frac{3}{x+1}≥1}\right.}\right\}$，P={x|x＜a}．
（1）求M∩N；
（2）若P∪（∁RN）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．“ac=bc”是“a=b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），則$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$的值等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{4}$

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2．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}，則（∁RA）∪（∁RB）=（　�。�
A．[2，3）B．（-∞，2）∪[3，+∞）C．（-∞，2）∪（3，+∞）D．（2，3）

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9．已知A={α|2cos2α-3cosα+1≤0，α∈R}，B={α|2sinα＞1，α∈R}，
（1）求集合A∩B；
（2）若對(duì)任意x∈A∩B，都有$cos2x-4sin（{\frac{π}{4}+\frac{x}{2}}）sin（{\frac{π}{4}-\frac{x}{2}}）+m＞0$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}），sinx+cosx=\frac{1}{5}$，則tan2x為（　�。�
A．$\frac{7}{24}$B．$-\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．$-\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．$\int{\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}}（{{x^2}-x}）dx$=$\frac{2}{3}$．

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