11．函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[0，b]，且該函數(shù)的值域為[-1，3]，求b的值．

分析 作出二次函數(shù)的圖象，由x∈[0，b]，且值域為[-1，3]，可得f（b）=3，由此列式求出b值．

解答 解：f（x）=x2-2x為開口向上的拋物線，如圖，
與x坐標(biāo)軸的交點為（0，0）和（2，0），
f（x）的最小值為f（1）=-1．
再根據(jù)題意，應(yīng)該有f（b）=3．
即b2-2b=3，解得：b=-1或b=3，
其中b=-1不符合題意，因此b=3．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了利用二次函數(shù)的單調(diào)性求二次函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

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