8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=3x-y的取值范圍是（-2，6）．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點A（0，2）時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最小為z=-2，
當直線y=3x-z經(jīng)過點B（2，0）時，直線y=3x-z的截距最小，此時z最大為z=3×2=6，
故-2＜z＜6，
故答案為：（-2，6）．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

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A．[-1，1]B．（-∞，-2]∪（0，4）C．[-2，4]D．（-∞，-2]∪[0，4]

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A．$2\sqrt{3}$，$2\sqrt{2}$，2B．4，2，$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$，2，2D．$2\sqrt{3}$，2，$2\sqrt{2}$

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