13．已知a＞0，b＞0，且（a2+$\frac{^{2}}{4}$）=1，則a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值為$\frac{5}{4}$．

分析 化簡可得4a2+b2+1=5，從而利用基本不等式求最值．

解答 解：∵a2+$\frac{^{2}}{4}$=1，∴4a2+b2=4，
∴4a2+b2+1=5，
∴a$\sqrt{1+^{2}}$=$\frac{1}{2}$•2a$\sqrt{1+^{2}}$≤$\frac{1}{2}$•$\frac{4{a}^{2}+^{2}+1}{2}$=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查了整體思想的應用及基本不等式的變形應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，且雙曲線C的焦距為2c，定點G（0，c），若雙曲線C上存在點P滿足|PF|=|PG|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算：i2010+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}i$）2-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=3x-y的取值范圍是（-2，6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．假知生化危機爆發(fā)，有10個人被困在超市內(nèi)，超市內(nèi)除了固定的食物，每天還有軍方空投定量的食物，超市內(nèi)的人堅持22天之后斷糧，如過被困者數(shù)量是16人，那么他們在同樣的悄況下卻只能堅持10天．
請問：如果被困者是25人，他們可以堅持多少天？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．二項式（$\frac{x}{\sqrt{2}}$-y）8的展開式中，x4y4與x2y6項的系數(shù)之和是$\frac{63}{2}$（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設命題p：?x0∈（0，+∞），${3^{x_0}}＜x_0^3$，則命題p的否定為（　　）
A．?x∈（0，+∞），3x＜x3B．?x∈（0，+∞），3x＞x3C．?x∈（0，+∞），3x≥x3D．?x∈（0，+∞），3x≥x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案