15．已知正方體的體積是64，則其外接球的表面積是（　　）
A．32$\sqrt{3}$πB．192πC．48πD．無法確定

分析 由正方體的體積是64，能求出正方體的邊長為4，正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線，由此能求出正方體的外接球的表面積．

解答 解：∵正方體的體積是64，
∴正方體的邊長為4，
∴正方體的外接球的半徑R=2$\sqrt{3}$，
∴正方體的外接球的表面積S=4πR2=48π，
故選：C．

點評 本題考查正方體的外接球的表面積的求法，解題的關(guān)鍵是明確正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D中，異面直線A1D與D1C所成的角為60度．

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6．在△ABC中，若A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，D是AB的中點，則CD=$\sqrt{5}$．

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3．在球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面，截面面積分別是5πcm2和8πcm2，球心不在截面之間，則球面的面積是（　　）
A．36πcm2B．27πcm2C．20πcm2D．12πcm2

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10．若f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1，x2且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實根個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．不確定

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20．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分線AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，則AC=4．

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7．若x6（2x-3）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a14（x-1）14，則a2+a4+a6+…+a14=31．

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4．直線l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下面三個結(jié)論：①?a≥1，S△AOB=$\frac{1}{2}$；  ②?a≥1，|AB|＜|CD|；③?a≥1，S△COD＜$\frac{1}{2}$，則所有正確結(jié)論的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對任意實數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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