6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+lg（1+x）的定義域是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，+∞）

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜2．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+lg（1+x）的定義域是（-1，2）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3+3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程以及直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)|BD|取到最小值時(shí)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，該四棱錐（　�。�
A．四個(gè)側(cè)面的面積相等
B．四個(gè)側(cè)面中任意兩個(gè)的面積不相等
C．四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為6
D．四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），M是C上任意一點(diǎn)；以前述坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)、Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求直線OA直角坐標(biāo)方程；    
（Ⅱ）求|AM|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．化簡$\sqrt{1-sin80°}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\sqrt{2}$cos5°B．-$\sqrt{2}$cos5°C．-$\sqrt{2}$sin5°D．$\sqrt{2}$sin5°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，二面角D-EC-B等于90°．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面SBC；
（Ⅱ）證明：SE=2EB；
（Ⅲ）求二面角A-DE-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到直線ax+by=0的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，橢圓E的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，過點(diǎn)F的直線11交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，過F作直線l2交橢圓E于C、D兩點(diǎn)，且l1⊥l2．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求四邊形ACBD面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．《太陽的后裔》是第一部中國與韓國同步播出的韓劇，愛奇藝視頻網(wǎng)站在某大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如表列聯(lián)表：由表中數(shù)據(jù)算得K2的觀測值k≈7.8，因此得到的正確結(jié)論是（　�。�
女男總計(jì)
喜歡402060
不喜歡203050
總計(jì)6050110
（K2≥k）0.1000.0100.001
k2.7066.63510.828
附表：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
A．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別無關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案