已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（∁RA）∩B；   
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集，求出A補(bǔ)集與B的交集即可；
（2）由A與C的交集即為空集，求出a的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，
∴A∪B={x|4≤x＜9}；∁RA={x|x＜4或x≥8}，
則（∁RA）∩B={x|8≤x＜9}；
（2）∵A={x|4≤x＜8}，C={x|x＞a}，且A∩C≠∅，
∴a＜8．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

永恒太陽能公司的某車間生產(chǎn)某設(shè)備A的固定成本為10000元，每生產(chǎn)一臺設(shè)備A需要增加投入50元，已知月總收益滿足函數(shù)：R（x）=
200x-
1
4
x2(0≤x≤300)
37500(x＞300)
，其中x是某設(shè)備A的月產(chǎn)量，
（1）將該車產(chǎn)的月利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)．
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該車間所獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四個式子：
①{0}=∅，
②{2}∈{2，4，6}，
③{1}∈{x|x2-3x+2=0}，
④0⊆{0}
其中正確的式子共有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=
2
，∠A=
π
4
，則△ABC的面積S△ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
π
2
＜α＜π，且sinα=
4
5
，則tanα=（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、-
4
3
D、
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為
1
2
，則
S4
a4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=25，則a1+a2+…+a10等于（　�。�
A、237
B、
1021
4
C、
1023
4
D、250

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，則該復(fù)數(shù)的虛部為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸長為8，且與橢圓：
x2
25
+
y2
16
=1有相同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（-1，2），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，求|PA|+
4
3
|PF|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案