Question

10．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（$\frac{π}{2}$-θ）值是（　�。�

• A． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• B． -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數基本關系式求得cosθ，再由誘導公式得答案．

解答 解：∵sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），
∴cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\sqrt{1-（-\frac{1}{3}）^{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則sin（$\frac{π}{2}$-θ）=cosθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查了同角三角函數基本關系式與誘導公式的應用，是基礎題．